DZIELENIE PRZEZ MIESZCZENIE
Dzielenie jest czwartym działaniem arytmetycznym, jakie dzieci poznają w edukacji wczesnoszkolnej. Uważane jest za najtrudniejsze - zarówno dla dzieci, jak i dla nauczycieli/nauczycielek, organizujących dzieciom doświadczenia w tym zakresie.
Powodów tego jest kilka. Są one związane z różnorodnością sytuacji, które opisujemy działaniem dzielenia. Można dzielić:
na ileś równolicznych zbiorów,
po ileś i określać liczbę zbiorów,
liczbę przez liczbę,
a też całość na równej wielkości części.
Przedstawimy sposoby wprowadzania pojęcia dzielenia przez mieszczenie oraz dzielenia przez podział na poziomie działania na konkretach oraz działania na wyobrażeniach. Są różne opinie, co do tego czy najpierw wprowadzać dzielenie przez podział czy dzielenie przez mieszczenie. Strategie używane do rozwiązania zadań, w których zbiór jest dzielony na części (dzielenie przez podział) są opanowywane w młodszym wieku niż te, które są dzieleniem przez mieszczenie. Już przedszkolaki radzą sobie z rozdzieleniem cukierków, kredek czy klocków po równo pomiędzy kilkoro kolegów lub koleżanek. Z drugiej strony dzielenie przez podział jest bardzo trudne do zilustrowania w podręcznikach i zeszytach ćwiczeń. Dlatego najczęściej, najpierw wprowadza się dzielenie przez mieszczenie, które o wiele łatwiej przedstawić na ilustracji, w zadaniu proponowanym dzieciom.
Dzielenie przez mieszczenie - dzielimy obiekty „po kilka“, na przykład jest 8 ciastek, rozkładamy je na talerze po 4. Ilu potrzebujemy talerzy? Podzieliliśmy ciastka „po 4“.
Dzielenie przez podział - dzielimy obiekty na kilka równolicznych grup. Na przykład, jest 8 ciastek i rozkładamy je po równo na dwa talerze. Ile będzie ciastek na jednym talerzu? Podzieliliśmy ciastka na 2 równoliczne zbiory.
Język którego używamy do opisu działań na konkretach i wyobrażeniach powinien opisywać to co robią dzieci, np. 10 kredek rozdzieliliśmy po równo do 2 kubków, w każdym kubku jest 5 kredek. Użycie takiego opisu powinno być związane z działaniami arytmetycznymi, np.
10 : 2 = 5 oraz 2 ∙ 5 = 10.
Pokażemy model wprowadzenia dzielenia przez mieszczenie.
Korzystamy z kredek i kubeczków. Najlepiej stosować różnorodne liczmany (klocki, kasztany, patyczki, guziki, figurki zwierząt, ziarna fasoli, nakrętki itp.), które można rozkładać w różne miejsca (do kubeczków, na talerzyki, do pętli, na kartki, do pudełek itp.).
Ważne jest aby każde dziecko samodzielnie doświadczyło:
sytuacji dzielenia po ileś,
nazwało to co robi słowami,
a potem zapisało w postaci działania dzielenia.
Kiedy ucząc się dzielenia, dzieci posługują się rysowaniem, ważne jest, żeby były to proste rysunki (kółka, kreski, kropki). Rysowanie nie może stanowić dla dziecka problemu.
DZIELENIE PRZEZ MIESZCZENIE
WPROWADZENIE ZAPISU DZIELENIA
Dzieci wyjmują 12 kredek.
Rozdzielą je po 4 do kubeczków. Ile będą potrzebować kubeczków?
Dzieci sprawdzają - rozdzielają kredki do kubeczków.
Skomentuj: Dwanaście kredek rozdzieliliście po 4 do kubeczków. Potrzebowaliście 3 kubeczków. Zapiszemy to tak: 12 : 4 = 3. Dwanaście podzielić po 4 równa się 3.
Zaproponuj dzieciom inne, podobne działania. Rozdzielają przedmioty po ileś, zapisują właściwe działanie dzielenia.
Mieliśmy 12 kredek.
Rozdzieliliśmy je po 4 do kubków.
Potrzebowaliśmy 3 kubków.
Zapiszemy to tak 12 : 4 = 3.
12 podzielić po 4 równa się 3.
Wprowadzanie dzielenia - dzielenie przez mieszczenie z zastosowaniem rysowania
Dzieci rysują 10 kółek.
Zaproponuj:
Podzielimy 10 po 2. Rozdzielcie kółka w pętle - po 2 kółka w każdej pętli.
Ciekawe, ile pętli narysujecie?
Policzcie ile pętli narysowaliście.
Zapisz działanie dzielenia: 10 : 2 = 5.
Przeczytaj: Dziesięć podzielić po 2 równa się 5.
Zaproponuj wiele podobnych zadań: dzieci rysują, zapisują działanie, odczytują działanie.